РЕШЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ (9,10,11 класс)
О программе
Программа «Решение математических олимпиадных задач» предназначена для обучающихся 9–11 классов и направлена на развитие творческих и интеллектуальных способностей через решение олимпиадных математических задач.
Участники расширят математический кругозор, познакомятся с методами решения нестандартных задач, будут развивать критическое и логическое мышление, математическую интуицию, навыки анализа, сравнения, обобщения и моделирования.
Программа ориентирована на подготовку к математическим олимпиадам, интеллектуальным конкурсам и решению заданий повышенной сложности. Рассматриваемые темы выходят за рамки обязательного школьного курса, но тесно связаны с алгеброй и геометрией.
Содержание программы
Раздел 1. «Специальные темы олимпиадной математики»
- Принцип Дирихле и задачи на его применение
- Комбинаторика и подсчёт различных вариантов
- Правило крайнего
- Логические задачи
- Теория чисел и алгебраические задачи
- Задачи «Оценка + пример»
- Метод математической индукции
Раздел 2. «Геометрические задачи»
- Треугольники. Ортоцентр
- Вписанные и описанные треугольники
- Преобразование многоугольников. Инверсия
- Ориентированные углы
- Радикальная ось
- Свойства и признаки расположения четырёх точек на окружности
- Прямая Симсона
Итоговое занятие
Цели
Развитие логико-математического мышления, повышение математической компетентности и подготовка обучающихся к успешному участию в этапах Всероссийской олимпиады школьников.
Результат программы
В результате обучения участники научатся:
- решать и анализировать олимпиадные задачи;
- применять методы комбинаторики, теории чисел, алгебры и геометрии;
- использовать расширенный набор математических методов и приёмов;
- строить доказательства и математические модели задач;
- аргументировать выбранный способ решения;
- представлять решения устно и письменно;
- самостоятельно искать различные способы решения нестандартных задач.
Особые условия проведения
Программа предназначена для обучающихся 9–11 классов, углублённо занимающихся математикой, а также победителей и призёров школьных математических олимпиад.
Описание расписания
9 класс: 1 раз в неделю по 2 академических часа.
10 класс: 2 раза в неделю по 2 академических часа.
11 класс: 1 раз в неделю по 3 академических часа.
Форма обучения: очная.
10 класс: 2 раза в неделю по 2 академических часа.
11 класс: 1 раз в неделю по 3 академических часа.
Форма обучения: очная.